Đáp án:

$M \left( \dfrac{3}{2}, 4 \right)$.

Giải thích các bước giải:

Bài 3

c) Xét ptrinh hoành độ giao điểm của $(C)$ và $d$

$2x^3 -3x^2 + 1 = 2x + 1$

$\Leftrightarrow 2x^3 - 3x^2 - 2x = 0$

$\Leftrightarrow x(2x^2 - 3x - 2) = 0$

$\Leftrightarrow x(2x+1)(x-2) = 0$

Vậy $x = 0, x = 2 $ hoặc $x = -\dfrac{1}{2}$.

Suy ra $A(0, 1), B (2, 5), C \left( -\dfrac{1}{2}, 0 \right)$. 

Ta có

$\vec{AM} = 2\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AB} + \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AB} + \vec{AC}.$

Mặt khác

$\vec{AB} = (2, 4), \vec{AC} = \left( -\dfrac{1}{2}, -1 \right)$. 

Gọi $M(u, v)$. Khi đó $\vec{AM} = (u, v-1)$. Theo đề bài ta có

$\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AC}$

$\Leftrightarrow (u, v-1) = (2,4) + \left( -\dfrac{1}{2}, -1 \right)$

$\Leftrightarrow (u, v-1) = \left( \dfrac{3}{2}, 3 \right)$

$\Leftrightarrow \begin{cases} u = \dfrac{3}{2},\\ v - 1 = 3 \end{cases}$

Vậy $u = \dfrac{3}{2}, v = 4$.

Do đó $M \left( \dfrac{3}{2}, 4 \right)$.

Ảnh đính kèm