Đường phân giác ngoài của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn ấy.

Ví dụ, ta có bài toán như sau: ( và hệ quả )

Cho $ΔDAC$ từ $DC$ vẽ tia đối $DF$ và từ `AC` vẽ `AB`. Nối `B` với `D` ta được đoạn `BD` vẽ tia phân giác `AE` của `hat{BAD}` và đồng thời $BD$ cũng là phân giác của `hat{FDA}` sao cho `AE` song song $FD$ 

Giải:

Ta có: `DE` là phân giác của `hat{FDA}=>hat{FDE}=hat{EDA}`

Vì `AE` song song với `DF=>hat{FDE}=hat{DEA}` 

Trong ` ΔDAC` có `AB` là phân giác của góc ngoài đỉnh `D`

Ta có hệ quả:

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DA}{DC}$

Là đường thẳng chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy