Lời giải:

1.

Gọi bán kính của bánh xe nhỏ là `r(cm) (r>0)`

Hai bánh xe được nối với nhau bằng dây tời ⇒ quãng đường hai bánh xe lăn được trong `1p` là bằng nhau

Quãng đường bánh xe lớn lăn được trong `1` phút là: ` S=20.C` ( C: Chu vi của bánh xe lớn) `=20.2. π .R=40.π .30=1200π (cm)`  

`=> S=30.c` (c là chu vi bánh xe nhỏ)

`=>1200π =30.2.π.r`

`=>r=20(cm)`

`2. `

ĐỔi `1h30p=90p, 1h45p=105p`

Vận tốc xe thứ 1, xe thứ 2 lần lượt là `x,y`

Vì tg và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

`90x=105y` và `x+y=104`

`=> x/105=y/90=(x+y)/(105+90)`

`=104/195`

`=8/15`

`=>`

`x=105.8/15=56(m/(phút))=....(km)/h`

`y=90.8/15=48(m/(phút))=....(km)/h`

Vậy vân tốc tb của 2 xe là: `.....(km)/h, .....(km)/h`

`3.`

Gọi `3` phần của tâm vải là `x,y,z`

Vì `3` phần tỉ lệ nghịch vs `2,3,4`

`=> (a.2)/12=(b.3)/12=(c.4)/12`

hay `a/6=b/4=c/3, a+b+c=500`

`a/6=b/4=c/3=(a+b+c)/(6+4+3)=500/13`

`=>`

`a=500/13 . 6=3000/13`

`b=500/13 . 4=2000/13`

`c=500/13 . 3=1500/13`

Vậy.....

`4. `

GỌi quãng đường `AB` là `S`

ta có: tg đi là `S/45,` tg về là `S/42`

`=>` Cả tg đi và về là:

`S/45+S/42=1,45`

`=> (14S+15S)/630=145/100`

`=> (29S)/630=29/20`

`=> S/63=1/2`

`=> S=31,5km`

`=>` tg đi là: `31,5:45=0,7h`

tg về là: `1,45-0,7=0,75h`

Ảnh đính kèm