Cho điểm C thuộc đường tròn tâm (O) đường kính AB (AC < BC) Gọi H là trung đểm Của BC. Tếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt OH tai D a, chứng minh rằng: DH.D
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Vì BD là tiếp tuyến -> BD ⊥OB
OB=OC -> tam giác OBC cân tại O
mà H là trung điểm BC -> OH là đường trung tuyến -> OH là đường cao, phân giác
Vì BD là tiếp tuyến của (O)
->2. góc CBD = góc COB mà 2.góc DOB= góc COB (vì OD là tia phân giác)
-> góc CBD= góc DOB
Xét ΔDOB và ΔDBH có
góc DBO= góc DHB (=90)
góc DOB = góc DBH
-> ΔDOB và ΔDBH đồng dạng
-> $\frac{DO}{DB}$ =$\frac{DB}{DH}$
-> DB²=DH.DO (đpcm)
b. Xét ΔOCD và ΔOBD có
OD chung
CO=BO
góc COD = góc BOD (vì OD là tia phân giác )
-> ΔOCD= ΔOBD (c.g.c)
-> góc OCD= góc OBD =90
-> OC⊥CD
-> CD là tiếp tuyến của (O) (Đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247