Tim số đo của góc B và gọc BT 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc canh huyền BC, E thuộc đoạn AD, K thưộc tia đổi của tia AD. Chứng minh rằng: a/
Lời giải 1 :
Dùng phản chứng
trong tam giác ABC có
ABC + ACB + BAC = 180 độ ( định lý )
=> ABC + ACB< 180 độ
Giả sử BIC không phải là góc tù
=> BIC <= 90 độ
Tam giác ICB có:
BIC + IBC + ICB= 180 độ( định lý)
=> 1/2( ABC + ACB) = 180 độ - BIC >= 90 độ
=> ABC + ACB>= 180 độ ( vô lý )
Suy ra BIC là góc tù
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét $\Delta{ABC}$:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$
$\to \widehat{B}+\widehat{C}<180°$
Mà $BI,CI$ là đường phân giác $\widehat{B},\widehat{C}$
$\to \widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}<90°$
$\to \widehat{BIC}=180°-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}>90°$
$\to \widehat{BIC}$ là góc tù
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247