Trang chủ Toán Học Lớp 10 1.Cho vectoa=(2,1) và vecto b=(-1,3) nếu vecto c=(m,n) cùng phương...

1.Cho vectoa=(2,1) và vecto b=(-1,3) nếu vecto c=(m,n) cùng phương với 2a-3b thì m+n là? 2. Đường thẳng đi qua điểm M(2,3) và song song với đường thẳng y=3x-2

Câu hỏi :

1.Cho vectoa=(2,1) và vecto b=(-1,3) nếu vecto c=(m,n) cùng phương với 2a-3b thì m+n là? 2. Đường thẳng đi qua điểm M(2,3) và song song với đường thẳng y=3x-2 có phương trình là? 3.cho A(2,1),B(1,2) để tứ giác OABC là hình bình hành thì toạ điểm C là? 4. Với giá trị nào của m sau đây thì ba đường thẳng y=-5(x+1),y=mx+3 và y=3x+m đồng quy A. m=3 B.m=-13 hoặc m=3 C.m=-13 D.m=-3

Lời giải 1 :

Đáp án:

1)$2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  = \left( {7; - 7} \right)$

Do vecto c=(m,n) cùng phương với 2a-3b nên m+n=0

2)

Dạng của đường thẳng song song với y=3x-2 là y=3x+b (b#-2)

Do M nằm trên đường thẳng đó nên:

$\begin{array}{l}
3 = 3.2 + b\\
 \Rightarrow b =  - 3\left( {tm} \right)\\
 \Rightarrow y = 3x - 3
\end{array}$

3)

OABC là hình bình hành thì:

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {BA} \\
 \Rightarrow \left( {x - 0;y - 0} \right) = \left( {2 - 1;1 - 2} \right)\\
 \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\\
 \Rightarrow C\left( {1; - 1} \right)
\end{array}$

4) Xét pt hoành độ giao điêm của d1 và d2

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow  - 5\left( {x + 1} \right) = mx + 3\\
 \Rightarrow  - 5x - 5 = mx + 3\\
 \Rightarrow \left( {m + 5} \right).x =  - 8\\
 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 8}}{{m + 5}}\left( {m \ne  - 5} \right)\\
 \Rightarrow y =  - 5\left( {x + 1} \right) =  - 5.\left( {\dfrac{{ - 8}}{{m + 5}} + 1} \right)\\
 =  - 5.\dfrac{{m - 3}}{{m + 5}}\\
 = \dfrac{{15 - 5m}}{{m + 5}}\\
 \Rightarrow {d_1} \cap {d_2} = \left( {\dfrac{{ - 8}}{{m + 5}};\dfrac{{15 - 5m}}{{m + 5}}} \right)
\end{array}$

Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 đi qua giao điểm của 2 đường thẳng trên

$\begin{array}{l}
\left( {\dfrac{{ - 8}}{{m + 5}};\dfrac{{15 - 5m}}{{m + 5}}} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{15 - 5m}}{{m + 5}} = 3.\dfrac{{ - 8}}{{m + 5}} + m\\
 \Rightarrow 15 - 5m =  - 24 + m\left( {m + 5} \right)\\
 \Rightarrow 15 - 5m =  - 24 + {m^2} + 5m\\
 \Rightarrow {m^2} + 10m - 39 = 0\\
 \Rightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m + 13} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 3\left( {tm} \right)\\
m =  - 13\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

=> Chọn B

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247