Đáp án:

 Phía dưới ạ!!!!!))

Giải thích các bước giải:

Câu 1

 Ta có Δ'=(m+1)²-2(m²-1) = -m²+2m+3 = -(m-1)²+4 

  Để phương trình 2x²+2(m-1)x+m²-1 có 2 nghiệm phân biệt x1;x2

            ⇔ Δ' > 0

            ⇔  -(m-1)²+4 >0     

            ⇔     (m-1)²< 4 

            ⇔  -2< m-1<2

            ⇔ -1<m<3   (*)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi -1<m<3

Theo Viet ta có:     x1+x1= 1-m

                         và  x1.x2= (m²-1)/2 

 Hệ thức A= (x1-x2)² = x1²-2x1.x2 +x2² = x1²+x2²-2x1.x2

                  = (x1²+2x1.x2+x2²-2x1.x2) - 2x1.x2

                  =  (x1+x2)²-4x1.x2 

Thay Viet và hệ thức A ta có 

           A= (1-m)² - 4((m²-1)/2)

              = -(m+1)² +4

 A đạt GTLN ⇔  -(m+1)²+4 đạt GTLN  là 4 Khi m= 1 ( TMĐK (*))

Vậy...

Câu 2 

  Ta có Δ' = (m+2)²-(4m+4) = m²

Để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 ⇔ Δ'>0 ⇔ m²>0  ⇔  m khác 0 (*)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 khi m khác 0

Theo Viet ta có x1+x2 = -2m-4

Hệ thức x1 + x2=0  ⇔   -2m-4 =0 ⇔ m=-2 (tmđk (*))

Vậy...

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: