Ta sẽ chia làm 2 trường hợp.

TH1: $n$ là số chẵn.

Khi đó, ta có $n = 2k$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó, và biểu thức đề bài cho trở thành

$(2k+25)(2k + 28) = (2k+25).2(k+14) = 2(k+14)(2k+25)$

Vậy biểu thức đề bài cho chia hết cho 2 với $n$ là số chẵn.

TH2: $n$ là số lẻ.

Khi đó, ta có $n = 2k+1$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó, và biểu thức đề bài cho trở thành

$(2k+1+25)(2k+1 + 28) = (2k+26)(2k+29) = 2(k+13)(2k+29)$

Vậy biểu thức đề bài cho chia hết cho 2 với $n$ là số lẻ.

Do đó, biểu thức đã cho chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên $n$.

TH1 : Nếu n là số lẻ thì n+25 là số chẵn
⇒ n+25 chia hết cho 2
⇒ (25+n)(n+28) chia hết cho 2
TH2 : Nếu n là số chẵn thì n+28 là số chẵn
⇒ n+28 chia hết cho 2
⇒ (25+n)(n+28) chia hết cho 2
Vậy chứng tỏ với mọi số n thuộc N thì (25+n)(n+28) chia hết cho 2

Nhớ cho mình câu trả lời hay nhất nhé !!!!!!!!!!!!!!