Ta có

$A= 3^{42} + 3^{40} + 2^{42} + 2^{40}$

$= 3^{40+2} + 3^{40} + 2^{40 + 2} + 2^{40}$

$= 3^{40} . 3^2 + 3^{40}.1 + 2^{40} . 2^2 + 2^{40} . 1$

$=3^{40} (3^2 + 1) + 2^{40} (2^2 + 1)$

$= 3^{40} . 10 + 2^{40} . 5$

$= 3^{40} . 10 + 2^{39}.2 . 5$

$= 3^{40} . 10 + 2^{39}.10$

$= 10(3^{40} + 2^{39})$

Ta thấy rằng A là một bội của 10, do đó chữ số tận cùng của A là 0.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

chuyển 2 mũ 40 thành \({2^{10}}\) mũ 4

\({2^{10}}\) có tận cùng là 4 suy ra 2 mũ 40 có tận cùng là 4x4x4x4 là 6

làm tương tự ta có 3 mũ 40 có tận cùng là 1

suy ra chữ số tận cùng của 2 mũ 42 là 6x2x2 bằng 4

suy ra chữ số tận cùng của 3 là 1x3x3 bằng 9

vậy chữ số tận cùng của A là 6+1+4+9 là 0