Đáp án:

Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện

Giải thích các bước giải:

 Đặt:

\({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\)

\(Pt \to {t^2} - \left( {3m + 4} \right)t + {m^2} = 0\left( 1 \right)\)

Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình (1) xảy ra 2 TH

\(\begin{array}{l}
TH1:{t_1} = {t_2} = 0\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\Delta  = 9{m^2} + 24m + 16 - 4{m^2} = 0\\
{m^2} = 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
m = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
m =  - \dfrac{4}{5}\\
m =  - 4
\end{array} \right.
\end{array} \right.\left( {vô lý} \right)\\
TH2:{t_1} = 0;{t_2} < 0\\
Thay:t = 0\\
Pt\left( 1 \right) \to {m^2} = 0\\
 \to m = 0\\
Thay:m = 0\\
Pt\left( 1 \right) \to {t^2} - 4t = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
t = 0\\
t = 4
\end{array} \right.\left( {KTM} \right)
\end{array}\)

⇒ Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện