Tóm tắt:

$m_1=10g=0,01kg$

$l_1=50,4cm=0,504m$

$m_2=50g=0,05kg$

$l_2=52cm=0,52m$

$g=10$ $m/s^2$

$k=?$ $l_0=?$

Giải:

Lực đàn hồi của lò xo khi treo vật có khối lượng 10g:

$F_{đh1}=P_1=m_1g=0,01.10=0,1$ (N)

$F_{đh1}=k(l_1-l_0)$

⇔ $0,1=k(0,504-l_0)$ (1)

Lực đàn hồi của lò xo khi treo vật có khối lượng 50g:

$F_{đh2}=P_2=m_2g=0,05.10=0,5$ (N)

$F_{đh2}=k(l_2-l_0)$

⇔ $0,5=k(0,52-l_0)$ (2)

Lấy (2) chia (1) vế theo vế

⇒ $5=\frac{0,52-l_0}{0,504-l_0}$

⇒ $l_0=0,5$ (m)

Thay $l_0=0,5$ vào (1)

⇒ $0,1=k(0,504-0,5)$

⇒ $k=25$ (N/m)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
k = 25N/m\\
{l_o} = 0,5m = 50cm
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
{F_{dh1}} = {P_1}\\
 \Leftrightarrow k\left( {{l_1} - {l_o}} \right) = {m_1}g\\
 \Leftrightarrow 0,504k - k{l_o} = 0,01.10 = 0,1\left( 1 \right)\\
{F_{dh2}} = {P_2}\\
 \Leftrightarrow k\left( {{l_2} - {l_o}} \right) = {m_2}g\\
 \Leftrightarrow 0,52k - k{l_o} = 0,05.10 = 0,5\left( 2 \right)
\end{array}$

Từ (1) và (2) suy ra:

$\begin{array}{l}
k = 25N/m\\
{l_o} = 0,5m = 50cm
\end{array}$