Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $y=x^2-4x+3\to y=(x-2)^2-1$

$\to$Đồ thị hàm số $y=x^2-4x+3$ là Parabol có đỉnh $(2,-1)$ và đi qua $(1,0), (3,0), (4,3), (0,3)$

b.Ta có:

$-x^2+4x+m=0$

$\to x^2-4x+3=m-3$

$\to$Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của Parabol $y=x^2-4x+3$ và đường thẳng $y=m-3$

 Từ đồ thị ta suy ra:

$+)m-3=-1\to m=2\to$ Phương trình có duy nhất $1$ nghiệm

$+)m-3>-1\to m>2\to$ Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt

$+)m-3<-1\to m<2\to$ Phương trình vô nghiệm

c.Ta có đồ thị hàm số $y=x^2-4|x|+3\to y=|x|^2-4|x|+3$ được xác định bằng cách lấy đối xứng phần đồ thị $y=x^2-4x+3$ với $x>0$ qua trục $Oy$

d.Ta có:

$ x^2-4|x|+m=0$

$\to x^2-4|x|+3=-m+3$

$\to$Để phương trình có $4$ nghiệm phân biệt

$\to -2<-m+3<3$

$\to 0<m<5$

d.Ta có đồ thị hàm số $y=|x^2-4|x|+3|$ được xác định bằng cách lấy đối xứng phần đồ thị hàm số $y=x^2-4|x|+3$ với $y<0$ qua trục $Ox$