Đáp án:

$\begin{array}{l} 1. & a) \ k=0,5 \ N/cm \\ \ & b) \ P_2=2,5N \\ 2. & l_0=30cm \\ \ & k=0,5 \ N/cm \end{array}$

Giải:

1. a) Độ cứng của lò xo:

`F_{dh_1}=k(l_1-l_0)`

⇔ `P_1=k(l_1-l_0)`

⇒ $k=\dfrac{P_1}{l_1-l_0}=\dfrac{5}{40-30}=0,5 \ (N/cm)$ 

b) Lực đàn hồi của lò xo:

`F_{dh_2}=k(l_2-l_0)=0,5.(35-30)=2,5 \ (N)`

⇒ `P_2=F_{dh_2}=2,5N`

2. Khi treo vật có khối lượng 200g:

`F_{dh_1}=P_1=m_1g=0,2.10=2 \ (N)`

Khi treo thêm vật có khối lượng 100g:

`F_{dh_2}=P_1+P_2=2+1=3 \ (N)`

Ta có:

$\begin{cases} F_{dh_1}=k(l_1-l_0) \\ F_{dh_2}=k(l_2-l_0) \end{cases} ⇔ \begin{cases} 2=k(34-l_0) \\ 3=k(36-l_0) \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} l_0=30 & (cm) \\ k=0,5 & (N/cm) \end{cases}$

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.k = 50N/m\\
b.{P_2} = 2,5N\\
2.\\
{l_0} = 0,3cm\\
k = 50N/m
\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

 1.

a.

Độ cứng của lò xo là:

\(\begin{array}{l}
{P_1} = {F_{dh1}} = k\Delta {l_1}\\
 \Rightarrow k = \dfrac{{{P_1}}}{{\Delta {l_1}}} = \dfrac{5}{{0,4 - 0,3}} = 50N/m
\end{array}\)

b.

Trọng lượng của vật 2 là:

\({P_2} = {F_{dh2}} = k\Delta {l_2} = 50.(0,35 - 0,3) = 2,5N\)

2.

Khi treo vật 200g thì:

\(\begin{array}{l}
{P_1} = {F_{dh1}}\\
 \Rightarrow {m_1}g = k({l_1} - {l_0})\\
 \Rightarrow k = \dfrac{{{m_1}g}}{{{l_1} - {l_0}}} = \dfrac{{0,2.10}}{{0,34 - {l_0}}} = \dfrac{2}{{0,34 - {l_0}}}(1)
\end{array}\)

Khi treo thêm 100g thì:

\(\begin{array}{l}
{P_2} = {F_{dh2}}\\
 \Rightarrow ({m_1} + {m_2})g = k({l_2} - {l_0})\\
 \Rightarrow k = \dfrac{{({m_1} + {m_2})g}}{{{l_2} - {l_0}}} = \frac{{(0,2 + 0,1).10}}{{0,36 - {l_0}}} = \frac{3}{{0,36 - {l_0}}}(2)\\
(1),(2) \Rightarrow \dfrac{2}{{0,34 - {l_0}}} = \dfrac{3}{{0,36 - {l_0}}}\\
 \Rightarrow 0,72 - 2{l_0} = 1,02 - 3{l_0}\\
 \Rightarrow {l_0} = 0,3cm\\
k = \dfrac{2}{{0,34 - {l_0}}} = \dfrac{2}{{0,34 - 0,3}} = 50N/m
\end{array}\)