Giải thích các bước giải:

a,

Tổng 3 góc trong một tam giác bằng  \(180^\circ \) nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\
 \Leftrightarrow 70^\circ  + \frac{1}{2}\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\
 \Leftrightarrow \frac{3}{2}\widehat C = 110^\circ \\
 \Leftrightarrow \widehat C = \frac{{220^\circ }}{3} \Rightarrow \widehat B = \frac{{110^\circ }}{3}
\end{array}\)

b,

1,

Xét hai tam giác MBC và MEF có:

MB = ME (theo giả thiết)

∠BMC = ∠EMF (2 góc đối đỉnh)

MC = MF (theo giả thiết)

Suy ra ΔMBC = ΔMEF (c.g.c)

Do đó, ∠MEF = ∠MBC (2 góc tương ứng)

Mà  góc trên ở vị trí so le trong nên EF//BC

2,

Chứng minh tương tự phần 1 ta có:

ΔAME = ΔDMB nên AE = BD và AE//BD

ΔAMF = ΔDMC nên AF = DC và AF//DC

Do AE//BD//DC//AF nên E, A, F thẳng hàng.

Mà AE= BD= DC = AF nên A là trung điểm của EF.