Áp dụng 1 số hệ thức về cạnh và đg cao trong Δvuông ABC có:

$\frac{1}{AH^{2} }$  =$\frac{1}{AB^{2} }$  +  $\frac{1}{AC^{2} }$= $\frac{1}{6^{2} }$+$\frac{1}{8^{2} }$ = $\frac{25}{576 }$

=> $AH^{2}$ = $\frac{576}{25}$ =>AH = √ $\frac{576}{25}$ = $\frac{24}{5}$ = 4,8(cm)

Tứ giác AEHK có:

góc BAC = 90 độ (ΔABC vuông tại A)

góc AEH = 90 độ (HE⊥AB)

góc HKA = 90 độ (HK ⊥AC)

=> tứ giác AEHK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) => EK = AH (T/c 2 đg chéo trong hình chữ nhật)

Mà AH = 4,8 cm=> EK =4,8 cm

~Chúc bạn thi tốt nhé^^~

[Chỗ nào không hiểu thì hỏi mình nhé :Đ]

Bước 1: Tính AH (dựa vào 1 số hệ thức trong tam giác vuông)

Bước 2: CM tứ giác AEHK là hình chữ nhật để =>EK = AH (2 đg chéo bằng nhau)

Bước 3: Số đo của AH vừa tìm được cũng chính là số đo EK cần tìm 

                                                                  ~HẾT~                                                                 

Đáp án: 4,8 cm

 

Giải thích các bước giải:

ta có góc HEA =90 (HE⊥AB)

          góc  HKA=90 (HK⊥AC)

          góc EAK =90

⇒AEHK là hình chữ nhật

⇒AH=EK

⇒EK=AB.AC/BC

       =6.8/10

       =4,8 cm