Đáp án+Giải thích các bước giải:

a), b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta đc:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F}$ =$\frac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔$\frac{16}{OA'}$ =$\frac{12}{OA'-12}$ 

⇔16.OA' - 192 = 12.OA'

⇔4.OA' = 192

⇔OA' = 48 (cm)

Thay OA' =48cm vào (*), ta đc:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{1.48}{16}$ = 3 (cm)

Vậy A'B' là ảnh thật ngược chiều, cao 3cm và cách thấu kính 48cm.

*Hình:

Đáp án:

a) \(48cm\)

b) \(3\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{16}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{16}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 48cm
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{16}}{{48}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = 3\)