$#Ben$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔCOB và ΔAOD có:

OC = OA (gt); $\widehat{O}$ chung; OB = OD (gt)

⇒ ΔCOB = ΔAOD (c.g.c)

b, ΔCOB = ΔAOD ⇒ $\widehat{CBO}$ = $\widehat{ADO}$

hay $\widehat{ABI}$ = $\widehat{CDI}$

OA = OC, OB = OD ⇒ OB - OA = OD - OC ⇒ AB = CD

Xét ΔAIB và ΔCID có:

$\widehat{AIB}$ = $\widehat{CID}$ (đối đỉnh); AB = CD; $\widehat{ABI}$ = $\widehat{CDI}$

⇒ ΔAIB = ΔCID (g.c.g) (đpcm)

c, ΔAIB = ΔCID ⇒ IB = ID

Xét ΔOIB và ΔOID có:

IB = ID; $\widehat{IBO}$ = $\widehat{IDO}$; OB = OD

⇒ ΔOIB = ΔOID (c.g.c)

⇒ $\widehat{OIB}$ = $\widehat{OID}$ ⇒ OI là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ (đpcm).

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔAOD và ΔCOB

OA=OC (gt)

$\widehat{O}$ là góc chung

OD=OB (gt)

⇒ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)

b) Vì ΔAOD = ΔCOB (câu a)

⇒$\widehat{OAD}$=$\widehat{OBC}$ (2 góc tương ứng)

Vì OA=OC

⇒ΔAOC cân tại O

⇒$\widehat{OAC}$=$\widehat{ACO}$

Ta có $\widehat{OAC}$+$\widehat{IBC}$=$\widehat{IAO}$

$\widehat{ACO}$+$\widehat{ACI}$=$\widehat{OCI}$

mà $\widehat{OAC}$=$\widehat{ACO}$ cmt , $\widehat{OAI}$=$\widehat{OCI}$ (cmt)

⇒$\widehat{CAI}$=$\widehat{ACI}$

⇒ΔIAC cân tại I

⇒IA=IC

Xét ΔAOI và ΔCOI

OI là cạnh chung

OA=OC 9gt)

IA=IC (cmt)

⇒ΔAOI=ΔCOI (c.c.c)

⇒$\widehat{AOI}$=$\widehat{COI}$ (2 góc tương ứng)

⇒OI là phân giác của $\widehat{xOy}$(1)

c) Xét ΔAMO và ΔCMO

OM là cạnh chung

OA=OC (gt)

AM=CM (gt)

⇒ΔAMO=ΔCMO (c.c.c)

⇒$\widehat{AOM}$=$\widehat{COM}$ (2 góc tương ứng)

⇒AM là phân giác của $\widehat{xOy}$(2)

Xét ΔBON và ΔDON

ON là cạnh chung

OB=OD (gt)

BN=DN (gt)

⇒ΔBON=ΔDON (c.c.c)

⇒$\widehat{BON}$=$\widehat{DON}$ (2 góc tương ứng)

⇒ON là phân giác của $\widehat{xOy}$(3)

Từ (1),(2)và (3)⇒ON,OM,OI là phân giác của $\widehat{xOy}$ (vô lý)

⇒ON≡OM≡OI

⇒O,M,N,I thẳng hàng

hay M,I,N thẳng hàng