CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

     $m = 1 ($tấn$) = 1000 (kg)$

     $v_0 = 10 (m/s)$

     $µ = 0,2$

     $g = 10 (m/s^2)$

$a)$

     $N = P = m.g = 1000.10 = 10000 (N)$

Vì xe chuyển động thẳng đều nên:

     $F_k = F_{mst} = µ.N = 0,2.10000 = 2000 (N)$

$b)$

     $α = 30^0$

     $v = 0 (m/s)$

Chọn hệ trục tọa độ Oxy, chiều dương là chiều chuyển động.

Phân tích `\vec{P} = \vec{P_1} + \vec{P_2}`

Áp dụng định luật $II$ - Niuton, ta có:

     `\vec{N'} + \vec{P_1} + \vec{P_2} + \vec{F_{mst}}' = m.\vec{a}`

Chiếu lên trục Oy, ta có:

     `N' - P_1 = 0`

`<=> N' = P_1 = P.cos α`

           `= 10000.cos 30^0 = 5000\sqrt{3} (N)`

Chiếu lên trục Ox, ta có:

     `- F_{mst}' - P_2 = m.a`

`<=> a = {- F_{mst}' - P_2}/m = {- µ.N' - P.sin α}/m`

          `= {- 0,2.5000\sqrt{3} - 10000.sin 30^0}/1000`

          `= {- 1000\sqrt{3} - 5000}/1000 = - 5 - \sqrt{3}`

Thời gian xe ngừng trên dốc mặt phẳng nghiêng kể từ lúc tắt máy là:

      `t = {v - v_0}/a = {0 - 10}/{- 5 - \sqrt{3}}`

        `= {25 - 5\sqrt{3}}/11 (s)`

Quãng đường chuyển động trên dốc mặt phẳng nghiêng cho đến lúc ngừng lại trên mặt phẳng nghiêng là:

      `S_1 = {v^2 - v_0^2}/{2a} = {0^2 - 10^2}/{2.(- 5 - \sqrt{3})}`

            `= {25.(5 - \sqrt{3})}/11 (m)`

Sau khi vật ngừng lại trên mặt phẳng nghiêng thì xe sẽ lại chuyển động lùi xuống hết dốc do `\vec{P_2}, \vec{F_{mst}}` tác dụng và đi lùi thêm một đoạn đường trên mặt đường nằm ngang.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy, chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật $II$ - Niuton, ta có:

      `\vec{N}' + \vec{P_1} + \vec{P_2} + \vec{F_{mst}}' = m.\vec{a_1}`

Chiếu xuống Ox, ta có:

      `P_2 - F_{mst}' = m.a_1`

Gia tốc của xe khi chuyển động lùi xuống dốc là:

      `a_1 = {P_2 - F_{mst}'}/m = {5000 - 1000\sqrt{3}}/1000`

            `= 5 - \sqrt{3}` $(m/s^2)$

Vận tốc của xe khi ở dưới chân dốc sau khi lùi là:

      `v_1 = \sqrt{v^2 + 2a_1.S}`

            `= \sqrt{0^2 + 2.(5 - \sqrt{3}).{25.(5 - \sqrt{3})}/11}`

            `= {(2 - \sqrt{3}).5\sqrt{22}}/{11}` $(m/s)$

Thời gian xe lùi xuống hết dốc là:

      `t_1 = {v_1 - v}/{a_1} = {{(2 - \sqrt{3}).5\sqrt{22}}/11 - 0}/{5 - \sqrt{3}}`

            `= {(7 - 3\sqrt{3}).5\sqrt{22}}/242 (s)`

Khi xe chuyển động lùi mặt đường nằm ngang, chỉ còn lực ma sát làm vật thay đổi vận tốc. Gia tốc chuyển động lúc đó là:

      `a_2 = - {F_{mst}}/m = - {1000\sqrt{3}}/1000`

             $= - \sqrt{3} (m/s^2)$

Thời gian xe chuyển động lùi trên mặt đường nằm ngang là:

      `t_2 = {v - v_1}/{a_2} = {0- {(2 - \sqrt{3}).5\sqrt{22}}/11}/{- \sqrt{3}}`

            `= {10\sqrt{66} - 15\sqrt{22}}/33 (s)`

Tổng thời gian xe chuyển động lùi là:

      `t = t_1 + t_2`

      `= {(7 - 3\sqrt{3}).5\sqrt{22}}/242 + {10\sqrt{66} - 15\sqrt{22}}/33`

      `~~ 0,505 (s)`