Đáp án:

a) \(4\Omega \)

b) \(x = \dfrac{{60}}{{19}}\)

c) Số chỉ ampe kế tăng, vôn kế giảm

Giải thích các bước giải:

a) Mạch gồm: (R1 // Rx) nt R2

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{1x}} = \dfrac{{{R_1}{R_x}}}{{{R_1} + {R_x}}} = \dfrac{{15.10}}{{15 + 10}} = 6\Omega \\
{U_{1x}} = {I_A}.{R_{1x}} = 1,2.6 = 7,2V\\
 \Rightarrow {U_V} = 7,2V\\
{U_2} = U - {U_{1x}} = 12 - 7,2 = 4,8V\\
{R_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{I_A}}} = \dfrac{{4,8}}{{1,2}} = 4\Omega 
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{1x}} = \dfrac{{{R_1}{R_x}}}{{{R_1} + {R_x}}} = \dfrac{{15x}}{{15 + x}}\\
R = {R_{1x}} + {R_2} = \dfrac{{15x}}{{15 + x}} + 4 = \dfrac{{19x + 60}}{{15 + x}}\\
I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{12\left( {15 + x} \right)}}{{19x + 60}}\\
{I_x} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_x}}}.I = \dfrac{{15}}{{15 + x}}.\dfrac{{12\left( {15 + x} \right)}}{{19x + 60}} = \dfrac{{180}}{{19x + 60}}\\
{P_x} = I_x^2{R_x} = \dfrac{{{{180}^2}}}{{{{\left( {19x + 60} \right)}^2}}}.x \le \dfrac{{{{180}^2}.x}}{{4.19x.60}} = \dfrac{{135}}{{19}}{\rm{W}}
\end{array}\)

Dấu = xảy ra khi: \(19x = 60 \Rightarrow x = \dfrac{{60}}{{19}}\Omega \)

c) Khi dịch con chạy sang trái thì x giảm. Khi đó \({R_{1x}}\) giảm, \(R\) tăng. Nên \(I\) tăng.

Vậy số chỉ ampe kế tăng.

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{U_V} = I.{R_{1x}} = \dfrac{{12\left( {15 + x} \right)}}{{19x + 60}}.\dfrac{{15x}}{{15 + x}}\\
 \Rightarrow {U_V} = \dfrac{{180x}}{{19x + 60}} = \dfrac{{180}}{{19 + \dfrac{{60}}{x}}}
\end{array}\)

Khi x giảm thì \({19 + \dfrac{{60}}{x}}\) tăng nên \({U_V}\) giảm.

Vậy số chỉ vôn kế giảm.