Đáp án:

\(\begin{align}
  & a){{R}_{2}}=4\Omega ;{{R}_{N}}=6\Omega  \\ 
 & b){{E}_{b}}=12V;{{r}_{b}}=2\Omega  \\ 
 & c){{I}_{3}}=1A;m=0,64g \\ 
 & d){{R}_{1}}=2\Omega  \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

a) Điện trở của đèn: 
\({{R}_{d}}=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=\dfrac{{{4}^{2}}}{4}=4\Omega \)

Mạch: 
\(\left[ ({{R}_{1}}nt{{R}_{2}})//{{R}_{3}} \right]nt{{R}_{4}}\)

Điện trở mạch ngoài: 
\(\begin{align}
  & {{R}_{12}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=8+4=12\Omega  \\ 
 & R{}_{123}=\dfrac{{{R}_{12}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{12}}+{{R}_{3}}}=\dfrac{12.6}{12+6}=4\Omega  \\ 
 & {{R}_{N}}={{R}_{123}}+{{R}_{4}}=4+2=6\Omega  \\ 
\end{align}\)

b) suất điện động, điện trở trong bộ nguồn
\(\left\{ \begin{align}
  & {{E}_{b}}=4{{E}_{0}}=4.3=12V \\ 
 & {{r}_{b}}=4{{r}_{0}}=4.0,5=2\Omega  \\ 
\end{align} \right.\)

Số chỉ ampe kế 
\(I=\dfrac{{{E}_{b}}}{{{R}_{N}}+{{r}_{b}}}=\dfrac{12}{6+2}=1,5A\)

c) Hiệu điện thế qua bình điện phân: 
\({{U}_{3}}={{E}_{b}}-I.{{R}_{4}}-I.{{r}_{b}}=12-1,5.2-1,5.2=6V\)

Cường độ dòng điện qua bình điện phân: 
\({{I}_{3}}=\dfrac{{{U}_{3}}}{{{R}_{3}}}=\dfrac{6}{6}=1A\)

Khối lượng đồng bám vào:
\(m=\dfrac{1}{F}.\dfrac{A}{n}.I.t=\dfrac{1}{96500}.\dfrac{64}{2}.1.(32.60+10)=0,64g\)

d) Cường độ dòng điện qua đèn: 
\({{I}_{d}}=I-{{I}_{3}}=1,5-1=0,5A\)

Cường độ định mức của đèn: 
\({{I}_{dm}}=\frac{{{P}_{dm}}}{{{U}_{dm}}}=1A\)

=> \({{I}_{d}}<{{I}_{dm}}\) đèn sáng yếu hơn bình thường

đèn sáng bình thường: 
\(\begin{align}
  & {{I}_{1}}={{I}_{dm}}=1A \\ 
 & {{U}_{1}}={{U}_{3}}-{{U}_{dm}}=6-4=2V \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{I}_{1}}}=\dfrac{2}{1}=2\Omega  \\ 
\end{align}\)