Còn cái pt x1 vs x2 cuối mình ko nhìn rõ nên bạn tự cho vào nha

1,   Ta có:  Δ= 5² - 4.2.(-3)= 49
    Vì Δ>0 nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
          $x_{1}$=$\frac{-5-7}{4}$=-3
          $x_{2}$=$\frac{-5+7}{4}$=$\frac{1}{2}$ 
2,   Ta có:  Δ'= [-(3-m)]² + 4 + m²
    Vì (3-m)²≥0 ∀m và m²≥0 ∀m ⇒ [-(3-m)]² + 4 + m² > 0 ∀m
   Do đó PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀m
      Theo hệ thức Vi-et: $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=6-2m(2)} \atop {x_{1}x_{2}=-4-m^{2}(3)}} \right.$ 
     Vì m²≥0 ∀m ⇒ -4-m²<0 ∀m ⇒ $x_{1}$$x_{2}$<0
  Do đó PT (1) có 2 nghiệm trái dấu
  Theo bài ra:     | |$x_{1}$| - |$x_{2}$| | = 6
                     ⇔ $\sqrt[]{(|x_{1}| - |x_{2}|) ^{2}}$ = 6
     Xét trường hợp $x_{1}$<0; $x_{2}$>0 ⇒ |$x_{1}$| = -$x_{1}$; |$x_{2}$| = $x_{2}$, ta được:
                  $\sqrt[]{(x_{1} + x_{2}) ^{2}-4x_{1}x_{2}}$ = 6 (4)
     Thay (2),(3) vào (4), ta được:
                    $\sqrt[]{(6-2m)^{2}-4(-4-m^{2})}$ = 6
               ⇔ $\sqrt[]{36-24m+4m^{2}+16+4m^{2}}$ = 6
               ⇔ $\sqrt[]{8m^{2}-24m+52}$ = 6
               ⇔ 8m² - 24m + 52 = 36
               ⇔ 8m² - 24m + 16 = 0
    Giải phương trình trên ta được $m_{1}$=2; $m_{2}$=1
     Xét trường hợp $x_{1}$>0; $x_{2}$<0 ⇒ |$x_{1}$| = $x_{1}$; |$x_{2}$| = -$x_{2}$, ta được:
                $\sqrt[]{(x_{1}+x_{2})^{2}}$ = 6  (5)
      Thay (2) vào (5), ta được:
                $\sqrt[]{(6-2m)^{2}}$ = 6
           ⇔ $\sqrt[]{36-24m+4m^{2}}$ = 6
           ⇔ 36 - 24m + 4m² = 36
           ⇔ 4m² - 24m = 0
   Giải phương trình trên ta được $m_{1}$=6; $m_{2}$=0
  Vậy m=6 và m=0 hoặc m=2 và m=1 là giá trị cần tìm