Đáp án:2,4m/s

Giải thích các bước giải:A. Gọi C là điểm mà người và xe bus gặp nhau Ta có: {AC=v1tBC=v2.t{AC=v1tBC=v2.t Từ hình ta có: ACsinα1=BCsinˆBACACsin⁡α1=BCsin⁡BAC^ Lại có: sinˆBAC=BHABsin⁡BAC^=BHAB Ta suy ra: ACsinα1=BCBHABACsin⁡α1=BCBHAB ⇔v1tsinα1=v2tBH.AB⇒sinα1=v1v2.BHAB=164.60400=0,6⇒α1≈36,90⇔v1tsin⁡α1=v2tBH.AB⇒sin⁡α1=v1v2.BHAB=164.60400=0,6⇒α1≈36,90 B. Nếu muốn vận tốc là nhỏ nhất => quãng đường đi là nhỏ nhất => người đó đi theo hướng BH Từ hình ta có: AH=√b2−a2=√4002−602≈395.5(m)AH=b2−a2=4002−602≈395.5(m) Ta có: BHvmin=AHv1→vmin=BHAH.v1=60395,5.16=2,4(m/s)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{v_{{2_{\min }}}} = \dfrac{{h{v_1}}}{a}\left( {km/h} \right)\\
\alpha  = {90^o}
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý hàm sin ta được:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{\dfrac{{{v_1}t}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{v_2}t}}{{\sin \beta }} \Leftrightarrow {v_2} = \dfrac{{{v_1}}}{{\sin \alpha }}.\sin \beta }\\
{\sin \alpha {\rm{ \;}} \le 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sin \alpha }} \ge 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{v_1}}}{{\sin \alpha }}.\sin \beta {\rm{ \;}} \ge {v_1}.\sin \beta }\\
{ \Leftrightarrow {v_2} \ge {v_1}.\sin \beta {\rm{ \;}} = {v_1}.\dfrac{h}{a}}\\
{ \Leftrightarrow {v_{{2_{\min }}}} = \dfrac{{h{v_1}}}{a}\left( {km/h} \right)}
\end{array}$

Dấu "=" xảy ra khi: $\sin \alpha  = 1 \Leftrightarrow \alpha  = {90^o}$

Vậy người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất là 8km/h và theo hướng vuông góc với khoảng cách từ người đó đến xe.