Đáp án:

Bài 1:

a, `m> -4`

b, `m< -4`

c, `m=0`

Bài 2:

a, Hàm số đồng biến

b, \(\left[\begin{array}{l}m=3\\m=-1\end{array}\right.\) 

Giải thích các bước giải:

Bài 1,

a, `(d)` đồng biến `<=>m+4>0<=>m> -4`

b, `(d)` tạo với `Ox` một góc tù `<=>(d)` nghịch biến

`<=>m+4<0<=>m<-4`

c, Vì `(d)` đi qua điểm `A(-1;2)` nên tọa độ điểm `A` phải thõa mãn phương trình của `(d)`

Thay `x=-1; y=2` vào `(d)` ta có:

`2=(m+4)(-1)-m+6`

`<=>-m-4-m+6=2`

`<=>-2m+2=2`

`<=>-2m=0`

`<=>m=0`

Bài 2,

a, Ta có:

`m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=(m-1)^2+2>0∀m`

`=>` Hàm số đồng biến

b, Vì đường thẳng `y=(m^2-2m+3)x+8` đi qua điểm `A(1;14)` nên tọa độ điểm `A` phải thõa mãn phương trình đường thẳng

Thay `x=1;y=14` ta có:

`14=(m^2-2m+3)·1+8`

`<=>m^2-2m+11=14`

`<=>m^2-2m+1=4`

`<=>(m-1)^2=4`

`<=>`\(\left[\begin{array}{l}m-1=2\\m-1=-2\end{array}\right.\)

`<=>`\(\left[\begin{array}{l}m=3\\m=-1\end{array}\right.\)  

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1. a. y = (m + 4)x - m + 6 đồng biến khi có hệ số  a = m + 4 > 0  nên m > - 4

           b. Đồ thị cắt Ỗ với góc tù khi  a = m + 4 < 0 ( hàm số nghịch biến) nên m < - 4

           c. Thế x = - 1 và y = 2 vào hàm số y = (m + 4)x - m + 6 ta có

                                                                  2 = ( m + 4)(-1) - m + 6

                                                                  2 = - m - 4 - m + 6 = - 2m + 2 nên - 2m = 0 --> m = 0

Bài 2. y = (m² - 2m + 3) x + 8 có a = m²- 2m + 3 =  (m² - 2m + 1) + 2 = (m - 1)² + 2 > 0 nên hàm số đồng biến

b. Thế x = 1; y = 14 vào hàm số y = (m² - 2m + 3) x + 8 

                                                   14 = (m² - 2m + 3). 1 + 8 --> (m² - 2m + 3). 1 + 8 - 14 = 0

                                            m² - 2m - 3 = 0 --> m² + m - 3m - 3 = 0

                                             m(m + 1) - 3(m + 1) = 0 --> (m + 1)(m - 3) = 0

                                                                                     --> m = - 1; m = 3