Cho ΔBDC cân tại D( ∠C=30 độ); M, N, I lần lượt là trung điểm của BD, BC, DC 1/ Tứ giác MNID là hình gì ? Vì sao ? 2/ Kẻ BA vuông góc với tia CD( A thuộc ti
Cho ΔBDC cân tại D( ∠C=30 độ); M, N, I lần lượt là trung điểm của BD, BC, DC 1/ Tứ giác MNID là hình gì ? Vì sao ? 2/ Kẻ BA vuông góc với tia CD( A thuộc tia CD). C/m a/ Tứ giác AMNI là hình thang cân b/ AD = 1/3 AC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
MNID là hình thoi
Vì MI là đường tb tam giác BCD => MI//BC
MD là đường cao.của tam giác
MD vuông góc BC
=> MD vuông góc MI
Tam giác DIM cân tại D(DI=DM)
=> DN Cắt MI tai K
KM=KI
Cmtt DK=NK
Tứ giác MNID có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau nên là hình thoi
Tứ giác AMNI có MN// DI( Tam giác DMN= Tam giác DIN)
Tứ giác AMNI là hình thang
Ta có tứ giác ADNM là hình bình hành có AM//DM( Góc ADM= Góc DMN SLT)
=> AD=MN
Tứ giác DMNI Là hình thoi
=> MN=NI=DI
=> Tứ giác AMNI là hình thang có
AM=NI
=> AMNI là hình thang cân
AD=DI
DI=\(\frac{1}{2}\)DC
=> AD= AD+DI+IC
=> AD=\(\frac{1}{3}\)AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247