Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.a =  - 5,2m/{s^2}\\
b.\\
v = 10,247m/s\\
t = 2,837s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\sin \alpha  = \dfrac{{14}}{{50}} = 0,28\\
\cos \alpha  = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha }  = \sqrt {1 - 0,{{28}^2}}  = 0,96\\
a.
\end{array}\)

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
 + oy:\\
N = P\cos \alpha  = mg\cos \alpha \\
 + ox:\\
 - {F_{ms}} - P\sin \alpha  = ma\\
 \Rightarrow a = \dfrac{{ - {F_{ms}} - P\sin \alpha }}{m} = \dfrac{{ - \mu mg\cos \alpha  - mg\sin \alpha }}{m}\\
 =  - \mu g\cos \alpha  - g\sin \alpha  =  - 0,25.10.0,96 - 10.0,28 =  - 5,2m/{s^2}\\
b.
\end{array}\)

Quảng đường vật đi đến khi dừng lại là:

\(s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{0 - {{25}^2}}}{{2.( - 5,2)}} = 60,1m\)

Vì s>50m nên vật đi hết dốc.

Vận tốc tại đỉnh dốc là:

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2as\\
 \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as}  = \sqrt {{{25}^2} + 2.( - 5,2).50}  = 10,247m/s
\end{array}\)

Thời gian leo hết dốc là:

\(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{10,247 - 25}}{{ - 5,2}} = 2,837s\)