Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$CM,CA$ là $2$ tiếp tuyến của $(O)$ cắt nhau tại $C$

$\to CM=CA$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
CM = CA\\
OCchung\\
OM = OA
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta OMC = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)\\
 \Rightarrow \widehat {MOC} = \widehat {AOC}
\end{array}$

Chứng minh tương tự ta có: $\widehat {MOD} = \widehat {BOD}$

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {MOC} + \widehat {MOD} = \widehat {AOC} + \widehat {BOD}\\
 \Rightarrow \widehat {COD} = \widehat {AOC} + \widehat {BOD}\\
 \Rightarrow 2\widehat {COD} = \widehat {AOC} + \widehat {BOD} + \widehat {COD}\\
 \Rightarrow 2\widehat {COD} = {180^0}\\
 \Rightarrow \widehat {COD} = {90^0}
\end{array}$

$ \Rightarrow \Delta COD$ vuông ở $O$

$\to$ Đường tròn đường kính $CD$ chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác $COD$

Gọi trung điểm của $CD$ là $E$

Ta có:

$AC,BD$ là tuyến tuyến của $(O)$ 

$\to OA\bot AC;OB\bot BD$

$\to AC//BD$

$\to ACDB$ là hình thang.

Mà $O,E$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$

$\to OE$ là đường trung bình của hình thang $ACDB$

$\to OE//AC$

$\to OE\bot AB=O$

$\to AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $CD$ tại $O$