Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Góc BAC>90 nên BC là cạnh lớn nhất trong 3 cạnh

Với $x \in Z^{+}$, gọi độ dài  cạnh AB và AC là $2x$ và $2x+2$ (AB là cái nào và AC là cái nào cũng được do vai trò 2 cạnh này như nhau), độ dài BC là $2x+4$

Theo BĐT tam giác, ta có $AB+AC>BC$

$⇒2x+2x+2>2x+4$

$⇒x>1$ (1)

Kẻ đường cao CD xuống AB. Do BAC>90 nên D nằm phía ngoài đoạn thẳng AB

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACD:

$AD^2+CD^2=AC^2$

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BCD:

$BC^2=BD^2+CD^2$

$⇔BC^2=(AB+AD)^2+CD^2$

$⇔BC^2=AB^2+2AB.AD+AD^2+CD^2>AB^2+AD^2+CD^2$

$⇒BC^2>AB^2+AC^2$ (do $AD^2+CD^2=AC^2$)

$⇒(2x+4)^2>(2x)^2+(2x+2)^2$

$⇔4x^2+16x+16>4x^2+4x^2+8x+4$

$⇔x^2-2x-3<0$

$⇔(x+1)(x-3)<0$

$⇔x-3<0$

$⇔x<3$ (2)

Từ (1);(2) $⇒1<x<3⇒x=2$

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là $4;6;8⇒$ chu vi $=4+6+8=???$

Đáp án :ảnh đính kèm