Đáp án:

Nếu làm riêng thì người thứ nhất làm trong $60$ giờ hoàn thành công việc

Người thứ hai làm trong $15$ giờ hoàn thành công việc

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng đến khi hoàn thành công việc là $x\,\,\,(x>12)$

Thời gian người thứ hai làm riêng đến khi hoàn thành công việc là $y\,\,\,(y>12)$

1 giờ người thứ nhất làm được: $\dfrac{1}{x}$ (công việc)

1 giờ người thứ hai làm được: $\dfrac{1}{y}$ (công việc)

1 giờ cả 2 người làm được: $\dfrac{1}{12}$ (công việc)

Ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\,\,\,(1)$

$2$ giờ người thứ nhất làm được: $\dfrac{2}{x}$ (công việc)

$7$ giờ người thứ hai làm được: $\dfrac{7}{y}$ (công việc)

Vì người thứ nhất làm trong $2$ giờ và người thứ hai làm trong $7$ giờ thì hoàn thành nửa công việc nên ta có phương trình:

$\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{cases}$

Đặt $a=\dfrac{1}{x}, b=\dfrac{1}{y}\,\,\,(a>0, b>0)$

Hệ phương trình trở thành:

$\begin{cases}a+b=\dfrac{1}{12}\\2a+7b=\dfrac{1}{2}\end{cases}\to\begin{cases}7a+7b=\dfrac{7}{12}\\2a+7b=\dfrac{1}{2}\end{cases}\\\to\begin{cases}5a=\dfrac{1}{12}\\a+b=\dfrac{1}{12}\end{cases}\to\begin{cases}a=\dfrac{1}{60}\\b=\dfrac{1}{15}\end{cases}$ (thoả mãn)

$\to\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{cases}\to\begin{cases}x=60\\y=15\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất làm trong $60$ giờ hoàn thành công việc

Người thứ hai làm trong $15$ giờ thì hoàn thành công việc

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

2 người cùng làm trong 2 giờ  thì được số phần công việc là: 

2:12=1/6(công việc) 

đổi nửa công việc=1/2 công việc

6 giờ thì người thứ hai làm một mình được số phần công việc là: 

1/2-1/6=1/12(công việc) 

Mỗi giờ người thứ hai làm một mình được số phần công việc là: 

1/12:6=1/72(công việc) 

Người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong số giờ là: 

1:1/72=72(giờ)

đ/s.....

tham khảo nha!

vungocminhchau55