Chọn 3 em bất kì có $C_{30}^3=4060$ cách.

a,

Chọn 3 em học sinh giỏi có $C_8^3=56$ cách.

Xác suất chọn được toàn học sinh giỏi:

$\dfrac{56}{4060}=\dfrac{2}{145}$

b,

Không chọn học sinh giỏi nào có $C_{15+7}^3=1540$ cách.

Xác suất chọn được ít nhất 1 học sinh giỏi:

$\dfrac{4060-1540}{4060}=\dfrac{18}{29}$

c,

Không chọn học sinh trung bình có $C_{8+15}^3=1771$ cách.

Xác suất không chọn được học sinh trung bình:

$\dfrac{1771}{4060}=\dfrac{253}{580}$

Ta có:

`n(Omega) = C_{30}^{3}`

`a)`

`A:`"Cả `3` em đều là học sinh giỏi"

`-> n(A) = C_{8}^{3}`

`-> P(A) = (C_{8}^{3})/(C_{30}^{3}) = 2/145`

`b)`

`B:`"Có ít nhất `1` học sinh giỏi

`-> overline{B}:`"Không có học sinh giỏi"

`-> n(B) = C_{30}^{3} - C_{15}^{3} - C_{7}^{3} = 3570`

`-> P(B) = (3570)/(C_{30}^{3}) = 51/58`

`c)`

`C:`"Không có học sinh trung bình"`

`-> n(C) = C_{8}^{3} + C_{15}^{3} + C_{8}^{1}.C_{15}^{2} + C_{8}^{2}.C_{15}^{1} = 1771`

`-> P(C) = (1771)/(C_{30}^{3}) = 253/580`