Cho góc xOy nhỏ hơn 90 độ có Ot là tia phân giác trên tia Oy lấy M (M khác O), kẻ MA vuông góc Ox tại A và MB vuông góc với Oy tại B. a) Chứng minh rằng tam gi
Cho góc xOy nhỏ hơn 90 độ có Ot là tia phân giác trên tia Oy lấy M (M khác O), kẻ MA vuông góc Ox tại A và MB vuông góc với Oy tại B. a) Chứng minh rằng tam giác OAM bằng tam giác OBM b) AB cắt OM tại H. Chứng minh H là trung điểm AB và OM vuông góc AB. c) Vẽ BC vuông góc OA tại C, BC cắt OM tại N. Trên tia OB lấy D sao cho OD=OC, chứng minh: A, N, D thẳng hàng,. https://img.hoctapsgk.com/picture/question/20191218/tini_1576678618603.jpg
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔOAM và ΔOBM vuông tại A và B có:
+ OM chung
+ góc MOA = góc MOB
=> ΔOAM = ΔOBM
b) DO ΔOAM = ΔOBM nên OA = OB và MA = MB
Xét ΔOAH và ΔOBH có:
+ OA = OB
+ góc AOH = góc BOH
+ OH chung
=> ΔOAH = ΔOBH (c-g-c)
=> BH = AH và góc OHA = góc OHB = 90 độ
=> H là trung điểm của AB và AB ⊥ OM
c) Xét ΔOCN và ΔODN có:
+ OC = OD
+ góc CON = góc DON
+ ON chung
=> ΔOCN = ΔODN (c-g-c)
=> góc OCN = góc ODN = 90 độ
=> ND ⊥ OB
Xét tam giác OAB có 2 đường cao OH và BC cắt nhau tại N
=> AN là đường cao thứ 3
=> AN ⊥ OB
=> AN trùng với ND
=> A, N,D thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247