Câu 32:

Gọi P(A) là xác suất để chọn 2 quả cầu khác màu.

Tổng số quả cầu là: 4 + 3 + 2 = 9 (quả)

`=> n(Ω) = C^{2}{9} = 36`

Vì chọn 2 quả cầu khác màu nên ta có 3 phương án:

Phương án 1: 1 quả cầu xanh và 1 quả cầu đỏ.

`=> C^{1}{4}.C^{1}{3} = 12 (cách)`

Phương án 2: 1 quả cầu xanh và 1 quả cầu vàng

`=> C^{1}{4}.C^{1}{2} = 8 (cách)`

Phương án 3: 1 quả màu đỏ và 1 quả màu vàng.

`=> C^{1}{3}.C^{1}{2} = 6 (cách)`

Theo quy tắc nhân, ta có: 12 + 8 + 6 = 26 (cách)

`=> n(A) = 26`

`=> P(A) = \frac{n(A)}{ n(Ω)} = \frac{26}{36} = \frac{13}{18}`

Vậy P(A) = $\frac{13}{18}$

=> Đáp án D đúng.

 

Số phần tử của không gian mẫu là $|\Omega |= C_9^2$ 

Gọi $A$ là biến cố chọn được $2$ quả cầu khác nhau 

Ta đi tìm $\overline{A}$ là biến cố đối của $A$ " Chọn $2$ quả cầu cùng màu" 

$\Rightarrow \overline{A} = C_4^2+C_3^2+ C_2^2 = 10$

$\Rightarrow |A|=|\Omega|-|\overline{A}|= 26$

$\Rightarrow P(A) = \dfrac{26}{36}= \dfrac{13}{18}$