Đáp án:.

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

\(\begin{align}
  & a){{E}_{b}}=12V;{{r}_{b}}=4\Omega  \\ 
 & b)I=0,5A \\ 
 & c){{R}_{X}}=1\Omega ;{{P}_{max}}=9\text{W} \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 a) điện trơ suất và điện trở trong của nguồn 
\(\begin{align}
  & {{E}_{b}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}}+{{E}_{3}}=3+2,5+2,5=8V \\ 
 & {{r}_{b}}={{r}_{1}}+{{r}_{2}}+{{r}_{3}}=2+1+1=4\Omega  \\ 
\end{align}\)

b) mạch
\({{R}_{N}}=R+{{R}_{x}}=3+9=12\Omega \)

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:
\(I=\dfrac{{{E}_{b}}}{{{R}_{N}}+{{r}_{b}}}=\dfrac{8}{12+4}=0,5A\)

C) công suất mạch ngoài 
\(P={{(\dfrac{{{E}_{b}}}{{{R}_{N}}+{{r}_{b}}})}^{2}}.{{R}_{N}}=\dfrac{E_{b}^{2}}{{{R}_{N}}+2{{r}_{b}}+\frac{r_{b}^{2}}{{{R}_{N}}}}\)

Công suất mạch ngoài cực đại khi: 
\({{P}_{max}}\Leftrightarrow {{\left( {{R}_{N}}+2{{r}_{b}}+\dfrac{r_{b}^{2}}{{{R}_{N}}} \right)}_{\min }}\)

khi: 
\({{R}_{N}}+2{{r}_{b}}+\dfrac{r_{b}^{2}}{{{R}_{N}}}\ge 2{{r}_{b}}+2\sqrt{{{R}_{N}}\dfrac{r_{b}^{2}}{{{R}_{N}}}}=4{{r}_{b}}\)

dấu = xảy ra khi: 
\({{R}_{N}}={{r}_{b}}\Rightarrow {{R}_{x}}+3=4\Rightarrow {{R}_{X}}=1\Omega \)
Công suất cực đại: 
\({{P}_{max}}=\dfrac{{{12}^{2}}}{4.4}=9\text{W}\)