Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 1:

 Tóm tắt:

  $f=30(cm)$

  $AB=2(cm)$

  $d=40(cm)$

Vị trí, tính chất, độ lớn của ảnh?

 Giải:

   Vị trí của ảnh là:

 $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

⇒ $\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{d'}$

⇒ $d'=120(cm)>0$

  Độ lớn của ảnh là:

   $-\dfrac{d'}{d}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$

⇒ $-\dfrac{120}{40}=\dfrac{\overline{A'B'}}{2}$

⇒ $\overline{A'B'}=-6$

=> $A'B'=6(cm)$

Tính chất ảnh: Ảnh thật, ngược chiều vật.

 

Câu 2:

 Tóm tắt:

  $f=30(cm)$

  $AB=4(cm)$

  $d=60(cm)$

Vị trí, tính chất, độ lớn của ảnh?

 Giải:

   Vị trí của ảnh là:

 $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

⇒ $\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{d'}$

⇒ $d'=60(cm)>0$

  Độ lớn của ảnh là:

   $-\dfrac{d'}{d}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$

⇒ $-\dfrac{60}{60}=\dfrac{\overline{A'B'}}{2}$

⇒ $\overline{A'B'}=-2$

=> $A'B'=2(cm)$

Tính chất ảnh: Ảnh thật, ngược chiều vật.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B'=$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔$\frac{40}{OA'}$ =$\frac{30}{OA'-30}$ 

⇔40.OA' - 1200 = 30.OA'

⇔10.OA' = 1200

⇔OA' = 120 (cm)

Thay OA' = 120cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{2.120}{40}$ = 6 (cm)

Vậy A'B' là ảnh thật ngược chiều, cao 6cm và cách thấu kính 120cm.

Câu 2:

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔFOI ∞ ΔFA'B', có:

$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OF}{OF-OA'}$

⇔$\frac{60}{OA'}$ =$\frac{30}{30-OA'}$ 

⇔60.OA' = 1800 - 30.OA'

⇔90.OA' = 1800

⇔OA' = 20 (cm)

Thay OA' = 20cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{4.20}{60}$ = 1,33 (cm)

Vậy A'B' là ảnh ảo cùng chiều, cao 1,33cm và cách thấu kính 20cm.