Bài 1:

Để hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}2 \ne 1 (ld)\\m = -2m + 3\end{array} \right.\) 

`-> 3m = 3`

`-> m = 1`

Bài 2:

Để `(d) //// (d')`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}m^2 - 2 = -1\\m + 2 \ne 3\end{array} \right.\) 

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}m = ±1\\m \ne 1\end{array} \right.\) 

`-> m = -1`

Đáp án:

 Bài 1.  
Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a'x + b'$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung khi $a \neq a'$ và $b = b'$ 

Do đó: Hai đường thẳng $y = 2x + m$ và $y = x - 2m + 3$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung khi: 

  $m = - 2m + 3 \to 3m = 3 \to m =
1$ 

Bài 2. 

Hai đường thẳng $y = - x + m + 2$ và $y = (m^2 - 1)x + 3$ song song với nhau khi 

  $$m^1 - 1 = - 1$ và $m + 2 \neq 3$ 

$\to m^2 = 0$. và $m \neq 1$ 

$\to m = 0$   và $m \neq 1$ 

Vậy với $m = 0$ thì hai đường thẳng song song với nhau.