Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, tiếp tuyền Bx. Qua điểm C trên nửa đường tròn ( C không trùng A,B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, tiếp tuyên cắt Bx
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, tiếp tuyền Bx. Qua điểm C trên nửa đường tròn ( C không trùng A,B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, tiếp tuyên cắt Bx ở M. Tia Ac cắt Bx ở N a, CM: OM vuông góc BC hay AN vuông góc BC b, CM: M là trung điểm của BN c, TÌm vị trí điểm C để tam giác ABC có diện tích lớn nhất
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Do MC, MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OM\perp BC$
Vì AB là đường kính của (O)
$\rightarrow AC\perp BC$
$\rightarrow AN\perp BC$
b.Từ câu a
$\rightarrow OM//AN$
Mà O là trung điểm AB
$\rightarrow OM$ là đường trung bình $\Delta ABN$
$\rightarrow M$ là trung điểm BN
c.Ta có:
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\le \dfrac{1}{2}.\dfrac{AB^2+AC^2}{2}=\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{(2R)^2}{4}=R^2$
$\rightarrow$Để $S_{ABC}$ max $\rightarrow CB=CA\rightarrow C$ là điểm chính giữa đường tròn
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247