$OF'=12 \ cm$

`OA=36 \ cm`

a. Hình ảnh

b. Ta có:

$ΔOAB \ \backsim \ ΔOA'B'$

⇒ $\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'} \ (1)$

$ΔOIF' \ \backsim \ ΔA'B'F'$

⇒ $\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}$

⇔ $\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'} \ (2)$

Từ `(1)` và $(2) ⇒ \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔ $\dfrac{36}{OA'}=\dfrac{12}{OA'-12}$

⇔ $12OA'=36OA'-432$

⇔ $24OA'=432$

⇔ $OA'=18 \ (cm)$

Thay $OA'$ vào `(1)` ta được:

$\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{36}{18}=2$

⇔ $A'B'=\dfrac{AB}{2} \ (cm)$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔$\frac{36}{OA'}$ =$\frac{12}{OA'-12}$ 

⇔36.OA' - 432 = 12.OA'

⇔24.OA' = 432

⇔OA' = 18 (cm)

Thay OA' = 18cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{1.18}{36}$ = 0,5 (cm)

Vậy A'B' là ảnh thật ngược chiều, cao 0,5cm và cách thấu kính 18cm.

a)

$#phamlamm$