Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
t = 741,17647s\\
b.\\
T = 8647d\\
c.\\
t' = 185,3s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\({Q_{thu}} = mc\Delta t = 2.4200.(100 - 25) = 630000J\)

Nhiệt lượng bếp tỏa ra là:

\({Q_{toa}} = \dfrac{{{Q_{thu}}}}{H} = \dfrac{{630000}}{{85\% }} = 741176,47J\)

Thời gian đun nước là:

\(\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = Pt\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{{Q_{toa}}}}{P} = \dfrac{{741176,47}}{{1000}} = 741,17647s
\end{array}\)

b.

Vì đun khối lượng nước gấp đôi nên mất thời gian gấp đôi.

Thời gian đun 4l nước là:

\(t' = 2t = 2.741,17647 = 1475,353s = \dfrac{7}{{17}}h\)

Điện năng tiêu thụ là:

\(A' = Pt' = 1000.\dfrac{7}{{17}}.30 = \dfrac{{210000}}{{17}}Wh = \dfrac{{210}}{{17}}kWh\)

Số tiền phải trả là:

\(T = A'.700 = \dfrac{{210}}{{17}}.700 = 8647d\)

c.

Khi gặp đôi dây dẫn thì chiều dài dây dẫn giảm 2 lần và tiết diện dây dẫn tăng 2 lần.

Điện trở sau khi gặp dây dẫn là:

\(R' = \dfrac{{pl'}}{{S'}} = p\dfrac{{\frac{l}{2}}}{{2S}} = p\dfrac{l}{{4S}} = \frac{R}{4}\)

Công suất của bếp lúc này là:

\(P' = \dfrac{{{U^2}}}{{R'}} = \dfrac{{{U^2}}}{{\frac{R}{4}}} = 4\dfrac{{{U^2}}}{R} = 4P\)

Thời gian đun nước là:

\(t' = \dfrac{{{Q_{toa}}}}{{P'}} = \dfrac{{{Q_{toa}}}}{{4P}} = \dfrac{t}{4} = \dfrac{{741,17647}}{4} = 185,3s\)