a,

$\vec{AB}(1+3; 1-4)=(4;-3)$

$\vec{AC}(9+3; -5-4)=(12;-9)$

Vì $\dfrac{12}{4}=\dfrac{-9}{-3}=3$

$\Rightarrow \vec{AC}=3\vec{AB}$

Vậy A, B, C thẳng hàng.

b,

$A$ là trung điểm $BD$.

$\Rightarrow \dfrac{x_D+x_B}{2}=x_A; \dfrac{y_B+y_D}{2}=y_A$

$x_D=2.(-3)-1=-7$

$y_D=2.4-1=7$

Vậy $D(-7;7)$

c,

$E\in d\Rightarrow E(-0,5t+3; t)$

$\vec{AE}(-0,5t+3+3; t-4)=(-0,5t+6; t-4)$

Vì A, B, E thẳng hàng nên ta có:

$\dfrac{-0,5t+6}{4}=\dfrac{t-4}{-3}$

$\Leftrightarrow 4(t-4)=-3(-0,5t+6)$

$\Leftrightarrow t=-0,8$

Vậy $E(3,4; -0,8)$

a,Theo đề bài, ta có : AB=(1+3;1-4)=(4;-3)

                               AC=(9+3;-5-4)=(12;-9)

=> $\frac{4}{12}$ = $\frac{-3}{-9}$ =$\frac{1}{3}$ 

b, Gọi D(x;y)

Vì A là trung điểm BD

=> -3= $\frac{1+x}{2}$ => x= -7

      4 = $\frac{1+y}{2}$ => y=7

 => D(-7;7)

c, Gọi E(x';y')

=> AE=(x'+3;y'-4)

Để A,B,E thẳng hàng

=> Vector AB và vector AE cùng phương

=> $\frac{x'+3}{4}$ = $\frac{y'-4}{-3}$ (*)

Thay y'= -$\frac{1}{2}$x'+3 vào (*)

=> x'= -5

=> y'= 11/3

=> E(-5;11/2)

#nocopy 

#nospam

Vui lòng không tố cáo

©nguyenminhcuong1003

Chúc bạn học tốt !!!

P/S : Nếu bạn cho mình ctlhn thì mình thanks bạn nhiều ạ !!!