Đáp án:

            $t \approx - 97^0C$

Giải thích các bước giải:

Nhiệt lượng mà nước ở $25^0C$ toả ra khi hạ nhiệt độ xuống $0^0C$ là: 

$Q_1 = m_1.c_1.\Delta t = 2.4200(25 - 0) = 210000 (J)$ 

Nhiệt lượng cần thiết để đá tăng nhiệt độ lên $0^0C$ là: 

$Q_2 = m_2.c_2.\Delta t = 6.2100.[0 - (- 200)] = 2520 000 (J)$ 

Nhiệt lượng mà nước ở $0^0C$ đông đặc toả ra là: 

 $Q_1 ' = \lambda.m_1 = 340 000.2 = 680 000 (J)$ 

Ta có: $Q_1 + Q_1 ' = 210 000 + 680 000 = 890 000 (J)$ 

Vì $Q_1 + Q_1 ' < Q_2$ nên phần nước bị đông đặc thành đá và nhiệt độ cân bằng nhỏ hơn $0^0C$ 

 (Nhiệt lượng toả ra khi 2kg nước hạ nhiệt xuống $0^0C$ và đông đặc không đủ đee làm khối đá tăng lên $0^0C$ )

Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là $t$ 

Nhiệt lượng mà $2kg$ đá ở $0^0$ hạ xuống toả ra là: 

   $Q_1 '' = m_1.c_2.\Delta t = 2.2100(0 - t) = - 4200t (J)$ 

Nhiệt lượng khối đá thu vào để tăng nhiệt lên t là: 

$Q_2 ' = 6.2100.[t - (- 200)] = 12600t + 2520 000 (J)$ 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

$Q_1 + Q_1 ' + Q_1 '' = Q_2 '$ 

$\to 890000 -4200t = 12600t + 2520000$ 

         $\to t \approx - 97$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là: 

            $t \approx - 97^0C$