Đáp án:

$D. \, y = 2x^4 + 3$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

+) Đồ thị hàm số bậc nhất $y = ax + b\quad (a \ne 0)$ không nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng

+) Đồ thị hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c\quad (a \ne 0)$ có dạng Parabol.

Parabol nhận trục tung $x = 0$ là trục đối xứng

$\Leftrightarrow - \dfrac{b}{2a} = 0 \Leftrightarrow b = 0$

+) Đồ thị hàm số bậc ba chỉ có tâm đối xứng, không có trục đối xứng

+) Đồ thị hàm trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c\quad (a^2 + b^2 \ne0)$ là hàm chẵn, luôn nhận trục tung làm trục đối xứng

Từ những thông tin trên, nhận thấy:

+) $y = 2x^2 - x + 1$ là hàm bậc hai có $x = -\dfrac{b}{2a} = \dfrac{1}{4} \ne 0$

Do đó đồ thị hàm số trên không nhận trục tung làm trục đối xứng

+) $y = x$ và $y= x^3$ là hàm bậc nhất và bậc ba nên không nhận trục tung làm trục đối xứng

+) $y = 2x^4 + 3$ là hàm trùng phương, nhận trục tung làm trục đối xứng

Ta có:

`y = 2x^2 - x + 1` là Parabol

`->` Để `y` nhận trục tung làm trục đối xứng

`-> x = 0`

`-> -b/(2a) = 0`

`-> 1/4 ne 0`

`->` Loại `A`

`y = x` là một đường thẳng đi qua `O`

`->` Không nhận trục nào làm trục đối xứng

`->` Loại `B`

`y = x^3` là đồ thị chỉ nhận tâm đối xứng

`->` Loại `C`

`->` Chọn `D`