Đáp án:

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là : `x ( km``/` giờ `)` `(ĐK : x > 3)`

`=>` Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là : `x + 3 ( km``/` giờ `)`

`=>` Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : `x - 3 ( km``/` giờ `)`

`=>` Thời gian ca nôxuôi dòng từ `A` đến `B` là : `30/(x+3)` ( giờ )

`=>` Thời gian ca nô ngược dòng từ `B` về `A` là : `30/(x-3)` ( giờ )

       Đổi : `40` phút `= 2/3` giờ

Theo đề bài , ta có :

`30/(x+3) + 30/(x-3) + 2/3 = 6`

`<=> (30x - 90)/(x^2 - 9) + (30x + 90)/(x^2 - 9) = 16/3`

`<=> (60x)/(x^2 - 9) = 16/3`

`<=> 180x = 16x^2 - 144`

`<=> 16x^2 - 180x - 144 = 0`

`<=> 4x^2 - 45x - 36 = 0`

`<=> 4x^2 - 48x + 3x - 36 = 0`

`<=> 4x . (x - 12) + 3.(x - 12) = 0`

`<=> (4x + 3) . (x - 12) = 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}4x+3=0\\x-12=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-3}{4}(ktm)\\x=12(tm)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc dòng nước khi yên lặng là : `12(km``/` giờ `)`

Giải thích các bước giải: