Gọi cường độ định mức, hiệu điện thế định mức, điện trở, công suất của đèn 1 lần lượt là: I1, U1, R1, P1.

Gọi cường độ định mức, hiệu điện thế định mức, điện trở, công suất của đèn 2 lần lượt là: I2, U2, R2, P2.

Gọi cường độ, hiệu điện thế, điện trở của mạch điện lần lượt là: Im, Um, Rm.

Gọi điện trở, cường độ, hiệu điện thế qua biến trở lần lượt là: Rb, Ib, Ub.

*Trường hợp 1: mắc (Đ1//Đ2) nt Rb 

R1=  U1^2/P1= 6^2/3= 12 (ôm)

R2=  U2^2/P2= 6^2/6= 6   (ôm)

Rm= R1+ R2+ Rb= 12+6+Rb= 18+Rb (ôm)

Im= Um/Rm= 12/(18+Rb) (A)

U1= Im.R1=[12/(18+Rb)].12= 6 (V)

=> Rb= 6 (ôm)

=> Im=12/(18+6)= 0,5 (A)

I1=P1/U1=6/6= 1(A)

Vì I1> I2 => Đèn không sáng bình thường.

Vậy không nên mắc theo trường hợp 1.

* Trường hợp 2: Đ1 nt (Đ2//Rb)

I2+Ib= I1= 1 (A)

I2= P2/U2= 3/6=0,5 (A)

=> Ib= 0,5(A)

Vì Đ2//Rb

=> U2=Ub=6 (V)

Rb= Ub/Ib= 6/0,5 =12 (ôm)

Chúc bạn học tốt😊😁😉

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
({R_b}//{R_{d1}})nt{R_{d2}}\\
{R_b} = 12\Omega 
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
{R_{d1}} = \dfrac{{U_{dm1}^2}}{{{P_{dm1}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \\
{I_{dm1}} = \dfrac{{{P_{dm1}}}}{{{U_{dm1}}}} = \dfrac{3}{6} = 0,5A\\
{R_{d2}} = \dfrac{{U_{dm2}^2}}{{{P_{dm2}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \\
{I_{dm2}} = \dfrac{{{P_{dm2}}}}{{{U_{dm2}}}} = \dfrac{1}{6} = 1A\\
({R_b}//{R_{d1}})nt{R_{d2}}\\
I = {I_{dm2}} = 1A\\
{U_b} = {U_{dm1}} = 6V\\
I = {I_{dm1}} + {I_b}\\
 \Rightarrow {I_b} = I - {I_{dm1}} = 1 - 0,5 = 0,5A\\
{R_b} = \dfrac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \dfrac{6}{{0,5}} = 12\Omega 
\end{array}\)