Các bạn làm bài này giúp mình với nha, yêu các bạn nhìu lém22:04 ll all 85% i (1/2) Câu 8: (1,5 điểm ) Chúng minh D = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không phải là số c
Lời giải 1 :
Đáp án:
Ta có
`D = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)`
`= [n(n + 3)].[(n + 1)(n + 2)]`
`= (n^2 + 3n)(n^2 + 3n + 2) (1)`
`= [(n^2 + 3n + 1) - 1].[(n^2 + 3n + 1) + 1]`
`= (n^2 + 3n + 1)^2 - 1 < (n^2 + 3n + 1)^2 (*)`
Từ `(1)`
`-> (n^2 + 3n)(n^2 + 3n + 2) > (n^2 + 3n)(n^2 + 3n) = (n^2 + 3n)^2 (**)`
Từ `(*)(**)`
`-> (n^2 + 3n)^2 < D < (n^2 + 3n + 1)^2`
`-> D` không là SCP
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`D=n(n+1)(n+2)(n+3)`
`=n(n+3)(n+1)(n+2)`
`=(n^2+3n)(n^2+3n+2)`
Đặt `t=n^2+3n+1`
`D=(t-1)(t+1)`
`=t^2-1`
`=(n^2+3n+1)^2-1`
Khi một số chính phương `a` trừ `1` đc kết quả là `b=>b` không bao giờ là số chính phương trừ khi `a=1` cụ thể ở bài này là `n^2+3n+1=1` nên ta sẽ chứng minh `n^2+3n+1\ne1`
Vì `n\inN`*`=>n\ne0`
`=>(n^2+3n+1)^2\ne1`
`=>D` không phải số chính phương với mọi `n\inN`*
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247