1) a)

$Ư(12)=\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\}$

$Ư(8)=\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\}$

$ƯC(12;8)=\{\pm1;\pm2;\pm4\}$

b)

$A=\{x\in\mathbb N| 84\vdots x, 180\vdots x \text{ và }6<x<15\}$

$84$ $\vdots$ $x$ và $180\vdots$ $x$ thì $x\in ƯC(84;180)$

Ta có: $84=2^2.3.7$

$180=2^2.3^2.5$

Nên $ƯCLN(84;180)=2^2.3=12$

$\Rightarrow ƯC(84;180)=\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\}$

mà $6<x<15$

Vậy $A=\{12\}$

c)

$B=\{2;3;5;7;9;11;13;17;19\}$

2 a)

$B(4)=\{0;4;8;12;16;...\}$

$B(8)=\{0;8;16;24;...\}$

$BC(4;8)=\{0;8;16;24;...\}$

b)

$A=\{x\in\mathbb N| x\vdots 12, x\vdots15\text{ và }0<x<70\}$

Do $x$ $\vdots$ $12$, $x$ $\vdots$ $15$ 

nên $x$ là bội chung của 12 và 15

Ta có: $12=2^2.3$ và $15=3.5$

$\Rightarrow BCNN(12;15)=2^2.3.5=60$

Vậy $BC(12;15)=\{0;60;120;180;...\}$

Mà $0<x<70$

Vậy nên $A=\{60\}$

3) Chú ý: Trong một biểu thức thứ tự thực hiện là các tính là trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau nhân chia trước cộng trừ sau, nhiều ngoặc thì ngoặc nhọn trước rồi đến ngoặc vuông đến ngoặc tròn.

a) $1997+[145-(145-13)]=1997+(145-132)$

$=1997+13=2010$

b) $(-2014)+(+127)+(+2014)+(-125) $

$=[(-2014)+(+2014)]+[(+127)+(-125) ]$

$=0+2=2$

c) $2^3.29-72:3^2=8.29-72:9$

$=8.29-8=8(29-1)=8.28=224$

d) $407-{[180-1320:4+9]:3}$

$=407-{[180-330+9]:3}$

$=407-[(-141):3]$

$=407-(-47)$

$=407+47=454$

e) $|65|+(+120)+|-35|+103 $

$=65+120+35+103$

$=65+35+120+103$

$=100+120+103$

$=323$

f) $3^6:3^2+2^3.2^2$

$=3^{6-2}+2^{3+2}$

$=3^4+2^5=81+32=113$

4) a)

$124+(118-x)=215$

$118-x=215-124$

$118-x=91$

$x=118-91

$x=27$

b) $7^5.(3x-2^3)=7^4.7^2 $

$7^5(3x-2^3)=7^6$

$3x-2^3=7$

$3x-8=7$

$3x=15$

$x=5$

c) $96-3(x-5)=57$

$3(x-5)=96-57$

$3(x-5)=39$

$x-5=13$

$x=18$

d) $[(6x-72):2-84].28=5628$

$(6x-72):2-84=5628:28$

$(6x-72):2-84=201$

$(6x-72):2=201+84$

$(6x-72):2=285$

$6x-72=570$

$6x=642$

$x=107$

5) a) $2^n=16=2^4$ nên $n=4$

b) $4^n=64=4^3$ nên $n=3$

c) $15^n=225=15^2$ nên $n=2$