1. Cho đường tròn (o;R), đường kính AB. Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). C là điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai
1. Cho đường tròn (o;R), đường kính AB. Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). C là điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (O;R), tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OC. a) Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC = R2. b) Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau. c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D. Chứngminh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) GIÚP EM CÂU B VÀ C VỚI EM SẮP THI HK 1 RỒI Ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/ a. chứng minh MCFD nội tiếp
góc HCB = góc HAF (cùng phụ góc FBH)
mà góc BAF = góc BMF ( AMFB NỘI TIẾP)
=> góc HCB = góc BMF
=> MCFD nội tiếp
b.AMFB nội tiếp => CM.CA = CF.CB (1)
AMDH nội tiếp => CM.CA = CD.CH (2)
Từ (1)(2) => CF.CB = CD.CH
=> DFBH nội tiếp
=> DFB = 90o => A,D,F thẳng hàng
EMB = OMA (cùng phụ OMB)
mà OMA = OAM = BDH (vì AMDH nội tiếp)
=> EMB = BDH mà BDH=MDC
=> EMB = MDC
=> tam giác EMD cân tại E
=> EM=ED
Tương tự ta cũng dễ dàng cm được EM=EC
=> E là trung điểm CD
mà DMCF nội tiếp đường tròn đường kính CD
=> E là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCF
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247