Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `5:`

Gọi phương trình đường thẳng `(d)` có dạng `y=ax+b`

Vì `(d)////y=3x+1`

`=>`\begin{cases}a+3\\b\ne1\end{cases}

Pt đường thẳng có dạng: `y=3x+b`

Vì `(d)` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `4=>(d)` đi qua `A(0;4)`

Thay `x=0;y=4` ta có:

`4=0x+b`

`=>b=4`

Vậy pt đường thẳng `(d)` có dạng `y=3x+4`

Bài `6:`

a, Vì `(d)` đi qua điểm `A(-1;2)` nên thay `x=-1;y=2` ta có:

`2=(2m+1)(-1)+m+4`

`<=>-2m-1+m+4=2`

`<=>-m=-1`

`<=>m=1`

b, Vì `(d)////y=5x+1`

`=>`\begin{cases}2m+1=5\\m+4\ne1\end{cases}

`<=>`\begin{cases}m=2\\m\ne-3\end{cases}

c, Giả sử `A(a;b)` là điểm cố định mà `(d)` luôn đi qua với mọi `m`

Thay `x=a;y=b` vào `(d)` ta có:

`b=(2m+1)a+m+4`

`<=>2ma+a+m+4-b=0`

`<=>(2ma+m)+(a-b+4)=0`

`<=>m(2a+1)+(a-b+4)=0(\text{Luôn đúng với mọi m})`

`<=>`\begin{cases}2a+1=0\\a-b+4=0\end{cases}

`<=>`\begin{cases}a=-\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{7}{2}\end{cases}

`=>` Điểm cố định mà `(d)` luôn đi qua với mọi `m` là `A(-1/2;7/2)`

Vậy `(d)` luôn đi qua mội điểm cố định

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 (d) y = ax + b

đt d // y=3x + 1

$a = 3$

$b \neq 1$

(d) cắt trục tung tại tung độ = 4

⇒ $y = 4 ; x = 0$

$b = 4$

vậy có đt (d) $y = 3x + 4$

bài 6

vì (d) đi qua đ A(-1;2) nên ta có

$2 = (2m + 1)(-1) + m + 4$

$-2m - 1 + m + 4 = 2$

$-m = -1$

$m = 1$

b) đt (d) // vs y = 5x + 1

$2m + 1 = 5$                        $m + 4 \neq 1$

$2m = 4$                              $m \neq -3$

$m = 2$