Trang chủ Toán Học Lớp 11 Tìm GTNN GTLN y=cos^2x+2cos^2x câu hỏi 1401746 - hoctapsgk.com

Tìm GTNN GTLN y=cos^2x+2cos^2x câu hỏi 1401746 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tìm GTNN GTLN y=cos^2x+2cos^2x

Lời giải 1 :

$y=\cos^2x+2\cos^2x$

$=3\cos^2x$

Có $0\le \cos^2x\le 1$

$\Leftrightarrow 0\le y\le 3$

$\Rightarrow \min_y=0; \max_y=3$

Thảo luận

-- Mấy cái min max lượng giác là trắc nghiệm ấy mà 🤷‍♂️
-- Vậy em làm vậy được chưa anh?
-- Anh cho em xin cái cảm ơn được không anh?
-- Vote thôi 💩
-- Mà được anh vote em thấy vui thế anh ạ,lần đầu được anh vote luôn.
-- Em cảm thấy thật lâng lâng hạnh phúc.
-- Mà anh ơi,Hóa 8 có gì cần lưu ý không anh,anh chỉ em với,chứ em dốt Hóa quá à.
-- Thôi tắt cmt nhé, nhắn nhiều quá phiền ng hỏi 💩

Lời giải 2 :

`~rai~`

$y=cos^2x+2cos^2x$

$=3cos^2x$

$\text{Ta có}:0\le cos^2x \le1$

$\Leftrightarrow 0\le 3cos^2x \le1$

$\Leftrightarrow 0\le y \le3$

$\text{Min y=0}\Leftrightarrow cos^2x=0\Leftrightarrow cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi(k \in\mathbb{Z})$

$\text{Max y=3}\Leftrightarrow cos^2x=1\Leftrightarrow cos^2x=cos^2x+sin^2x\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi(k\in\mathbb{Z})$

$\text{Vậy Min y=0 khi}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi;\text{Max y=3 khi}x=k\pi(k\in\mathbb{Z}).$

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247