Đáp án:

Thời gian chạy lên của con chó là 83,33s 

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của cậu bé là v

       vận tốc chạy lên của con chó là v1

       vận tốc chạy lại của con chó là v2

       thời gian chạy lên tổng cộng là t1

       thời gian chạy lại tổng cộng là t2

Vì cậu bé và con chó lên đỉnh cùng lúc nên vận tốc trung bình của hai người phải bằng nhau:

$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{100}}{1} = 100s\left( 1 \right)\\
{v_{tb}} = v\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = v\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{v_1}.{t_1} + {v_2}{t_2}}}{t} = v\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2{t_1} - 4{t_2}}}{{100}} = 1\\
 \Leftrightarrow 2{t_1} - 4{t_2} = 100\left( 2 \right)
\end{array}$

Giải hệ phương trình trên ta thu được kết quả:

$\begin{array}{l}
{t_1} = 83,33s\\
{t_2} = 16,67s
\end{array}$

$v=1m/s$

$v_{1}=2m/s$

$v_{2}=4m/s$

---------

Thời gian mà con chó chạy từ chân núi lên đỉnh núi:

$t_{1}=\dfrac{s}{v_{2}}=\dfrac{s}{4}$

Trong thời gian $t_{1}$, cậu bé đi được:

$s_{1}=v_{1}.t_{1}=\dfrac{s}{4}$

Khoảng cách lúc này:

$s_{2}=s-s_{1}=\dfrac{3s}{4}$

Thời gian để cậu bé và con chó gặp nhau:

$t_{2}=\dfrac{s_{2}}{v_{1}+v_{3}}=\dfrac{\dfrac{3s}{4}}{1+4}=\dfrac{3s}{20}$

Trong thời gian này, con chó đi được:

$s_{3}=v_{3}.t_{2}=\dfrac{3s}{5}$

Vận tốc trung bình của con chó:

$v_{tb}=\dfrac{s_{2}+s_{3}}{t_{1}+t_{2}}=\dfrac{\dfrac{27}{20}.s}{\dfrac{2}{5}.s}=3,375m/s$

Thời gian cậu bé đi lên đỉnh núi:

$t=\dfrac{100}{1}=100s$

Quãng đường con chó đi được:

$S=v_{tb}=3,375.100=337,5m$