Đổi: 2,7 g/cm³ = 27000 kg/m³ ; 7,8 g/cm³ = 78000kg/m³

Gọi khối lượng 2 thanh nhôm và sắt là x (kg) 

Theo đề bài ta có: 

D nhôm = $\frac{m}{Vnhôm}$  

⇔ V nhôm = $\frac{m}{Dnhôm}$ = $\frac{x}{27000}$ 

D sắt = $\frac{m}{Vsắt}$ 

⇔ V sắt = $\frac{m}{Dsắt}$ = $\frac{x}{78000}$ 

Xét tỉ lệ: $\frac{V nhôm}{V sắt}$ = $\frac{m}{27000}$ ÷ $\frac{x}{78000}$  

= $\frac{x}{27000}$ × $\frac{78000}{x}$ = $\frac{78}{27}$ > 1

⇒ $\frac{V nhôm}{V sắt}$ > 1

⇒ V nhôm > V sắt và lớn hơn $\frac{78}{27}$ lần

Đáp án:

${V_1} = \dfrac{{26}}{9}{V_2}$ 

Giải thích các bước giải:

Vì hai thanh có khối lượng bằng nhau nên:

$\begin{array}{l}
{D_1} = \dfrac{m}{{{V_1}}} \Leftrightarrow {V_1} = \dfrac{m}{{2,7}}\\
{D_2} = \dfrac{m}{{{V_2}}} \Leftrightarrow {V_2} = \dfrac{m}{{7,8}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{m}{{7,8}}.\dfrac{{2,7}}{m} = \dfrac{9}{{26}} \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{26}}{9}{V_2}
\end{array}$

Vậy thanh nhôm có thể tích lớn hơn và lớn hơn 26/9 lần