Giải thích các bước giải:

Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AB\perp OB, AO\perp BC=H\to BH\perp AO$

$\to OB^2=OH.OA, AB^2=AH.AO$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\to OE^2=OH.OA$ vì $OB=OE=R$

$\to \dfrac{OE}{OH}=\dfrac{OA}{OE}$

Mà $\widehat{EOH}=\widehat{EOA}$

$\to\Delta EOH\sim\Delta AOE(c.g.c)$

$\to\widehat{OHE}=\widehat{AEO}$

Ta có: $AB$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{ABD}=\widehat{AEB}$

Mà $\widehat{BAD}=\widehat{BAE}$

$\to\Delta ABD\sim\Delta AEB(g.g)$

$\to\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}$

$\to AB^2=AE.AD$

$\to AH.AO=AE.AD$

$\to \dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AD}{AO}$

Mà $\widehat{DAH}=\widehat{EAO}$

$\to\Delta ADH\sim\Delta AOE(c.g.c)$

$\to\widehat{DHA}=\widehat{AEO}$

$\to\widehat{AHD}=\widehat{EHO}$

$\to \widehat{DHB}=90^o-\widehat{AHD}=90^o-\widehat{OHE}=\widehat{EHB}$

$\to BC$ nằm trên đường phân giác $\widehat{DHE}$